Elementare Differentialgeometrie -- Vorlesung 24

In dieser Vorlesung beweisen wir die allgemeines Version des Satzes von Gauß-Bonnet.

Hierfür triangulieren wir eine Untermannigfaltigkeit und zeigen den Satz auf jeder Dreiecksfläche.

Da Dreiecksflächen keine genügend glatt berandeten Gebiete sind benötigen wir zunächst den Satz von Gauß-Bonnet für Immersionen auf Gebieten Ecken. Als wichtiger Schritt in diese Richtung studieren wir den Hopf'schen Umlaufsatz mit Ecken.