Analysis 3 Video 23 07.01.2021

In diesem Video wird der Satz von Fubini bewiesen, der das Cavalieri'sche Prinzip verallgemeinert und die Frage nach der Vertauschbarkeit von Integralen zufriedenstellend klärt. Ein wichtiger Zusatz zum Satz von Fubini formuliert ein Kriterium, welches sicherstellt, dass das Produktintegral überhaupt existiert. Die Existenz des Produktintegrals ist zugleich eine wichtige Voraussetzung im Satz von Fubini. Es werden auch Grenzen des Satzes erläutert: So wird ein Gegenbeispiel formuliert für den Fall dass der Integrand nicht Produktintegrierbar ist. Am Ende der Vorlesung werden zwei weitere wichtige Anwendungen präsentiert. Eine wichtige Anwendung ist zum Beispiel die Verallgemeinerung der partiellen Integrationsformel im Mehrdimensionalen.