Elementare Differentialgeometrie - Woche 9 Aufgabe 1

01:46 Beginn Beweis von (1) => (2)

03:38 Eine explizite Formel für die Koeffizienten a_ij aus der Parseval-Entwicklung

04:45 Nachweis der Schiefsymmetrie der Koeffizienten a_ij

07:47 Beginn des Beweises (2) => (1)

08:51 Beschreibung der Lösungsstrategie über ein Anfangwertproblem für g_ij

12:01 Ausdrücken der Ableitungen der g_ij durch eine Funktion der g_ij.

16:04 Schritt-für-Schritt Diskussion der Beweisstrategie

19:55 Schritt 1 - (mathematisch rigoroses) Aufstellen des Anfangswertproblems

28:56 Schritt 2 - Nachweis der Eindeutigkeit der Lösung des Anfangswertproblems

37:09 Schritt 3 - Nachweis, dass die rechte Seite der in Behauptung (1) aufgestellten Formel ebenfalls eine Lösung ist

43:09 Folgerungen aus der Eindeutigkeit und Fazit