Elementare Differentialgeometrie - Woche 9 Aufgabe 3

01:25 Beginn Existenzbeweis

03:03 Aufstellen des benötigten Anfangswertproblems

11:20 Nachweis der Existenz einer Lösung des Anfangswertproblems (über Picard-Lindelöf)

21:35 Konstruktion der gewünschten Raumkurve

24:40 Nachweis, dass die Krümmung der konstruierten Kurve mit der vorgegebenen Funktion k übereinstimmt

30:18 Nachweis, das die Torsion der konstruierten Kurve mit der vorgegebenen Funktion omega übereinstimmt

39:01 Anmerkung, dass das Frenet Dreibein der konstruierten Kurve c das vorgegebene Anfangswertproblem tatsächlich löst

39:52 Zusammenfassung des Existenzbeweises

40:58 Beginn Eindeutigkeitsteil

43:35 Konstruktion einer Drehmatrix, sodass das gedrehte Frenetdreibein der Kurve c_quer dasselbe Anfangswertproblem wie im Existenzbeweis löst

49:22 Nachweis, dass das gedrehte Frenetdreibein das (AWP) aus dem Existenzbeweis tatsächlich löst

53:56 Schlussfolgerung aus dem Eindeutigkeitsteil des Satzes von Picard-Lindelöf

56:11 Zusammenfassung Eindeutigkeitsteil