Elementare Differentialgeometrie - Woche 3 Aufgabe 1

Dies ist ein Lösungsvorschlag zu Blatt 3 Aufgabe 1

ERRATUM: Bei 06:25 müsste es cosh statt sinh im Integranden heißen. Dieser Schreibfehler tritt nur einmal auf, die Stammfunktion danach ist wieder richtig bestimmt.

00:00 Kontext der Aufgabe

01:48 Intro Teilaufgabe (a)

01:55 Bogenlängenfunktion berechnen

06:40 Bogenlängenfunktion invertieren

08:52 Angeben der Bogenlängenparametrisierung durch Verketten mit der invertierten Bogenlängenfunktion

12:05 Kontrolle des Ergebnisses

15:53 Intro Teilaufgabe (b)

17:01 Berechnung der für Gleichung [(2.3),Skript] benötigten Ableitungen

18:00 Bestimmung der Krümmung durch Einsetzen in Gleichung [(2.3), Skript] 

20:36 Einsetzen des Spezialfalls aus Teilaufgabe (a)