Elementare Differentialgeometrie -- Vorlesung 23

In dieser Vorlesung beweisen wir eine Version des Satzes von Gauß-Bonnet für C^2-Gebiete.

Ein wichtiges Tool hierfür ist die Zusammenhangsform eines Riemannschen Gebietes, welche wir einführen. Der Satz von Gauß-Bonnet folgt dann sofort aus dem Satz von Stokes angewendet auf die Zusammenhangsform.

Um die äußere Ableitung der Zusammenhangsform mit der Gaußkrümmung in Verbindung zu setzen wird das Theorema egregium benutzt!