Elementare Differentialgeometrie - Woche 7 Aufgabe 2

01:08 Geometrische Anschauung einer Parallelfläche

03:59 Aufgabenteil (1): Regularität der Fläche -- Berechnung der Jacobi-Matrix von F^tau

05:22 Diskussion der Rang-Bedingung

08:50 Nachweis der Invertierbarkeit von I + tau S(x) über Eigenwertdiskussionen

18:44 Zusammenfassende Lösung von Aufgabenteil (1)

19:12 Beginn Aufgabenteil (2) -- Ausschreiben der Weingartengleichung für F^tau

23:14 Nachweis, dass die Normale von F^tau mit der Normalen von F übereinstimmt

28:09 Einsetzen der Erkenntnis, dass die Normalen übereinstimmen in die Weingartengleichung für F^tau

28:58 Bestimmung der Weingartenabbildung S^tau von F^tau über die hergeleitete Gleichung

30:55 Bestimmung der Eigenwerte von S^tau mithilfe einer Eigenwertdiskussion von S

36:41 Klärung des fehlenden Zwischenschrittes bei der Bestimmung der Weingartenabbildung