Analysis 3 Video 21 18.12.2020

In diesem Video wird das Produktmaß zweier Maße eingeführt. Es wir zunächst gezeigt, dass Produktmengen stets messbar sind und das Produktmaß einer jeden Produktmenge mit dem Produkt der Maße  übereinstimmt. Mit dieser Grundlage wird das Cavalierische Prinzip maßtheoretisch formuliert und bewiesen. Dieses besagt nun, dass sich das Produktmaß einer Menge als Integral über Maße von "Schnitten" darstellen lässt. Besonders delikat ist allerdings die Messbarkeit dieser Schnitte. Hier ist eine aufwändige Diskussion von Nullmengen des Produktmaßes erforderlich.