Elementare Differentialgeometrie - Woche 7 Aufgabe 3

ACHTUNG: Was ist der Sinn dieser Übung? Ich hatte versprochen, dass es mithilfe der Formel in der Aufgabe möglich ist, die Hauptkrümmungen jetzt komplett in Termen von f auszudrücken, sodass die Immersion F überhaupt nicht mehr benötigt wird. Dies habe ich im Übungsvideo leider nicht mehr gezeigt. Stattdessen habe ich hierzu ein Whiteboard im Ilias Diskussionsforum erstellt: https://ilias.uni-freiburg.de/ilias.php?ref_id=2102189&cmdClass=ilobjfor...

01:31 Bedeutung des Resultates am Beispiel der Sphäre

05:29 Nachweis der Orthogonalität

09:51 Darstellung der zweiten Fundamentalform über die Weingartengleichung

11:07 Berechnung der Ableitung der Normalen

17:57 Einsetzen in die Darstellung der zweiten Fundamentalform und Berechnung des Endergebnisses

21:19 Nachweis einer Kettenregel des Differenzierens