Analysis 3 Video 30 05.02.2021

In diesem Video wird zunächst die Radonmaßeigenschaft des Oberflächenmaßes auf einer Untermannigfaltigkeit diskutiert. Später werden die Nullmengen und die Messbaren Mengen bezüglich dieses Maßes besprochen. Es stellt sich heraus dass eine Menge messbar bezüglich des Oberflächenmaßes auf M ist genau dann wenn sie in der Lebesgue Sigma-Algebra von M liegt. Es wird außerdem besprochen, wie sich das Oberflächenmaß unter Euklidischen Bewegungen transformiert. Am Ende wird ein Ausblick gegeben über einen möglichen Konvergenzbegriff für Folgen von Untermannigfaltigkeiten, der in Termen des Oberflächenmaßes formuliert werden kann.