Vorlesung 7 Analysis 3 10.11.2020

In dieser Vorlesung wird das Lebesguemaß eingeführt, welches als die bestmögliche Beschreibung des Volumens einer Menge gilt. Es wird gezeigt, dass das Lebesguemaß ein Radonmaß ist, welches dazu noch jeder "Box"-Menge ihr elementargeometrisches Volumen zuordnet. Ferner wird beobachtet, dass das Lebesguemaß "translationsinvariant" ist. Im Verlauf der nächsten Vorelsungswoche soll auch gezeigt werden, dass das Lebesguemaß bis auf konstante Faktoren das einzige translationsinvariante lokal-endliche Radonmaß ist. Als Vorbereitung hierzu wurde schon gezeigt, dass für jedes translationsinvariante lokalendliche Radonmaß Maß alle Hyperebenen Nullmengen sind.